ขอแนะนำ เกมมหัศจรรย์ ที่คนทั่วโลกคลั่งไคล้ Ukibo Travel พร้อมอภินันทนาการเป็นเพื่อนเดินทางในขณะที่นั่งจับเจ่าบนเครื่องบินเป็นเวลาหลายชั่วโมง Sudoku Travel by UKIBO จะให้ความเพลิดเพลินและให้ความท้าทายที่จะแก้ปัญหาที่มีหลายระดับ ตั้งแต่ระดับเริ่มต้น ไปจนระดับพระกาฬ
วิธีเล่นก็คือ เติมตัวเลขลงในช่องที่ว่าง 1 ถึง 9 ให้
1. แต่ละบรรทัด (Row) มีเลข 1-9 ไม่ซ้ำกัน
2. แต่ละคอลัมน์แนวตั้ง (Column) มีเลข 1-9 ไม่ซ้ำกัน
3. แต่ละกรอบ 3x3 (Box) มีเลข 1-9 ไม่ซ้ำกัน
เริ่มต้น มารู้จักกับ Row, Column และ Box กันก่อน
- Row หรือ แถว มีสัญญลักษณ์ R1-R9 หรือ แถวที่ 1 ถึง 9 แต่ละแถวต้องมีเลข 1-9 ไม่ซ้ำกัน
- Column หรือแท่งในแนวดิ่ง มีสัญญลักษณ์ C1-C9 แต่ละคอลัมน์ต้องมีเลข 1-9 ไม่ซ้ำกัน
- Box หรือ กล่องขนาด 3คูณ3 มีสัญญลักษณ์ B1-B9 แต่ละกล่องต้องมีเลข 1-9 ไม่ซ้ำกัน
โจทย์ข้อนี้ ค่อนข้างยาก แต่เราจะค่อย ๆ ศึกษาไปทีละ step โดยใฃ้วิีธีดังต่อไปนี้
- มองหาว่าตัวเลขที่เราจะใส่นั้น ใส่ได้ที่ ช่องไหนบ้าง โดยจะเริ่มต้นทีละตัวตั้งแต่ 1-9 ตรวจทีละ"ชุด" คอลัมน์คือ C1-C3, C4-C6 และ C7-C9 หรือชุดแถวคือ R1-R3, R4-R6 และR7-R9
- เมื่อหาตามข้อ 1 จนไม่สามารถจะหาได้ ให้ใช้วิธี ตรวจทีละชุด คอลัมน์ แถว รวมทั้ง Box ด้วยว่าขาดตัวเลขอะไร ระหว่าง 1-9 ที่จะลงในแต่ช่องของชุดนั้น ๆ ได้ เมื่อได้คำตอบที่แน่ชัดว่าเป็นตัวนี้แน่ ให้ใส่ตัวนั้นเลย หากไม่แน่ใจหรือมีตัวเลือกมากกว่าหนึ่งก็ไม่ต้องใส่ หรือห้ามใส่จนกว่าจะแน่ใจ
ตัวเลขแรกที่ง่ายที่สุดที่ตรวจได้คือเลข 2 ที่ช่อง R2C8 (คือจุดตัดระหว่างแถว R2 กับคอลัมน์ C8) เราจะดูในแนวนอนก่อนทีละชุด (คือชุด R1-R3) พบว่าแถว R1 และ R3 มีเลข 2 แล้ว เมื่อดู R2จะพบว่าที่ Box B3 มีตัวเลขให้ใส่ได้พอดี อย่าลังเลที่จะใส่เลข 2 ไปเลย (เกม Sudoku สอนว่าถ้าแน่ใจ 100% ว่าต้องเป็นเลขนี้ มันคือเลขนี้ ถ้าไม่แน่ใจแม้แต่นิดเดียว ไม่ให้ใส่ อย่าเดา)
มองในแนวดิ่งมั่ง เลข 5 ที่ช่อง R4C2 ใส่ได้เลย เพราะคอลัมน์ 1กับ3 มีแล้ว ขาดที่ C2 ใน Box B4 ที่เดียว
เลข 5 ที่ R1C7 ใส่ได้เพราะมีแล้วที่ C8 และ C9 ที่ C7 มีที่ต้องพิจารณาอยู่ 2 ตำแหน่งคือ R1C7 หรือ R3C7 ดี ปรากฏว่า ใส่ที่ R3C7 ไม่ได้ เพราะบรรทัด R3 มีเลข 5 อยู่แล้วที่ R3C1
คราวนี้ดูเลข 8 ในชุด C1-C3 มีเลข 8 เพียงตัวเดียวที่ลงไปแล้ว แต่ทำไมไปลง8 ที่ R9C2 ? มาดูทีละ Box กัน มี Box ที่เกี่ยว ข้องในแนวดิ่งคือ B1,B4,B7 Box ที่ 1 มี 8 แล้วที่ R1C1 ลงมา Box 4 ไม่ทราบว่าลงที่ไหนดีระหว่าง R5C3 หรือ R6C3 ช่างมัน ! ทิ้งไว้ก่อน รู้แต่ว่า คอลัมน์ C3 มีการจองไว้แล้ว เมื่อมาดู B7จะเหลือเพียง R7,R8,R9 เท่านี้น R7 และ R8 หมดสิทธิ์ เพราะมีคนจองแล้ว คงเหลือ R9 ที่ C2 เท่านั้น ให้ลงไปเลย !
พอลงเลข 4 ตัวที่สองไปแล้ว ตัวที่สามก็ตามมา ไม่ต้องคิดว่าที่ B3 จะลงที่ไหนดี นี่คือ R1C8 ตัวที่สี่ถูกบังคับที่ R8C7 คงทราบเหตุผลแล้วเมื่อลงเลข 4 แล้ว เลข 9 ตัวแรกที่ R7C7 ก็ตามมา ตัวที่สองที่ R8C4 ก็ไม่ยาก ตัวที่สามที่ R2C6 ลงได้เพราะ C6 ขาดตัวเดียวใน B2
เลข 9 เกิดตามลำดับดังนี้ ที่ R7C7 (โดยเช็คที่กลุ่ม Box ขวาสุดในแนวดิ่ง) R8C4 (โดยเช็คที่ กลุ่ม Box ล่างสุดในแนวนอน) R2C6 (โดยเช็คที่กลุ่ม Box กลางในแนวดิ่ง) และสุดท้าย R3C3 (โดยเช็คที่กลุ่ม Box บนสุดในแนวนอน)
จะเห็นว่า มีเหตุและผลในการเติมตัวเลขทุกตัว ลองทำล่วงหน้าและคิดตามนะครับ
เลข 5 ที่ R6C6 ใส่ได้ด้วยเหตุผลง่าย ๆ คือ จาก Box แถวกลาง( B2-B5-B8 ) เหลือคอลัมน์เดียว C6 และแถวเดียว R6 ที่ใส่ได้
คราวนี้มาดูแถว R2 ดูบ้าง แถว R2 นี้น่าสนใจเพราะมีตัวเลขลงไปแล้ว 7 ตัว คือ 4859623 คงขาด 1 กับ 7 ปรากฏว่า 1 ลงได้ที่ R2C2 ที่เดียว ไม่ใช่ที่ R2C3 เพราะมีเลข 1 แล้วในคอลัมน์ C3
แถว R9 นี่แหละที่ต้องการ เพราะที่ Box สุดท้าย B9 มีตัวเลขที่อยู่ใน Box แล้วคือ 1258 ขาดเลข 7 ที่จะลงได้พอดิบพอดี ใส่ไปเลยที่ R9C7
เมื่อได้เลข 7 ที่ R9C7 แล้วเราก็จะได้ 7 ที่ R5C9 และ R3C8 ตามลำดับ
เลข 2 ที่ลงได้ที่ R8C9 เพราะเป็นไฟท์บังคับที่ต้องใส่ที่คอลัมน์ C9
เลข 1 ตัวแรกควรลงที่ R3C7 จากนั้นลงที่ R6C8 เป็นไฟท์บังคับ ลงต่อที่ R1C4 และที่ R5C6 และสุดท้ายที่ R7C5 ตามลำดับ
ใส่เลขที่เหลือคือเลข 6 ของคอลัมน์ C9 ที่ R6C9 (ใส่เอาเองนะครับ)
คราวนี้มาดูทีละ Box B1มีเจ็ดตัวแล้วขาด 36 ลงไม่ได้ B2 มีเจ็ดตัวแล้วขาด 36 เช่นกัน ยังลงไม่ได้ B3 เต็มแล้ว B4 มีห้าตัว ขาด 2368 ไม่มีตัวจะลง
B5 มีห้าตัว ขาด2378 ลงไม่ได้ B6 ลง 6 ไปแล้วขาด 28 B7มี 41598 ขาด 2367 B8 ขาด 2367 B9 ขาด 36 ลงไม่ได้ จะทำยังไงดี
R1 เคยเช็คแล้วไม่มีตัวให้ลง (36) R3 ขาด 36 เช่นกัน R4 ขาด278 ยังลงไม่ได้(อย่าลืมว่ายังไม่มีเลข 8 ที่ R6C5) R5 ขาด 2368 ยังลงไม่ได้จนกว่าจะได้เลข 3 ที่ R4C1 เสียก่อน
ที่ R6 มีเลขเจ็ดตัวแล้ว ขาดสองตัวคือ 2 กับ 8 เลข 2 ลงที่ R6C5 ไม่ได้เพราะมี 2 ที่ R1C5 ยืนค้ำอยู่ ดังนั้น 2 จะลงได้ที่ R6C3 และ 8 ลงได้ที่ R6C5
แนวดิ่งก็น่าสนใจ ที่จริงแล้วการเช็คทีละ Box หรือทีละคอลัมน์ หรือทีละแถว จะทำอะไรก่อนหลังก็ได้ ถ้าเห็นว่าลงได้แน่นอน ไม่มีการเดา ก็เชิญลงไ้ด้เลย อย่าลงผิดช่องก็แล้วกัน (ก็ผมเคยบ่อย ๆ นะซิครับ)
คอลัมน์ C1 มีเลขหกตัวแล้ว ขาด 236 ที่ฃ่อง R4C1 เป็นจุดที่มีเลข 6 ในแถว R4 รออยู่ และมีเลข 2 ใน Box B4 รออยู่ ดังนั้นเลข 3 จึงเหมาะสม ด้วยประการ ทั้งปวงทีจะอยู่ ที่ R4C1
ที่ Box กลาง (B5) มีเลขหกตัวแล้วขาดสามตัวคือ 237 มีเลข 2 และ 3 แล้วคงขาด 7 ลงได้เลยที่ R4C5 เลข 23 ที่เหลือลงเลข 2 ได้ที่ R4C4 และเลข 3 ที่ R5C4
จากนั้นเก็บตกเลข 8 ที่ B4 เลข 2 ที่ R9C6 เลข 3 ที่ R7C6
เก็บตกเลข 8 ที่ Box กลางซ้าย (B4)
ที่ Box กลาง (B5) ใส่ตัวเลขได้ตามลำดับดังนี้ 2,3 เลข 6 ที่ Box B2 และ 3 ที่เหลือ เติมเลข 7 สุดท้ายของคอลัมน์ C4
คอลัมน์ C5 เหลือ 3 กับ 6 เติมให้เข้าที่ได้ง่าย ๆ
คอลัมน์ C6 เหลือ 2 กับ 3 ก็เติมไม่ยากเช่นกัน
ที่เหลือทั้งปมดให้ใช้วิธีดูในแนวนอน แนวตั้งว่ามันเป็นตัวสุดท้ายในแนวไหน เมื่อเติมไปทีละตัว ก็จะค่อย ๆ เต็มขึ้นมาเอง
ทำมาถึงตอนนี้แล้ว ถ้าจะให้ดี ก็ลองทำดูด้วยตนเอง การดูบางครั้งก็เห็นเลย บางครั้งดูตั้งนานก็ยังไม่เห็น เข้าทำนองเส้นผมบังภูเขานั่นแหละ ท่านที่อยากเห็นเทคนิคอื่น ๆ หรือพบเทคนิคใหม่ ๆ ก็เขียนมาเล่าสู่กันฟัง จะได้เผยแพร่ให้ทราบโดยทั่วกัน
ขอจบแต่เพียงเท่านี้ อย่าลืมนะครับ อย่าใช้วิธีเดา ถ้าพบโจทย์ข้อใดทำต่อไม่ได้โดยไม่เดา ก็ให้สันนิษฐานไว้ก่อนว่า เรามองไม่เห็นเอง วิธีแก้ก็คือให้พักการเล่นไว้ชั่วคราว กลับมาเล่นอีกที ก็อาจจะเห็นเลยก็ได้ มีบ่อยไป
ขอบคุณ : http://www.rmutphysics.com
